Расстояние между витязево и анапой: Сколько КМ от Анапы до Витязево, Как Добраться

расстояние, время в пути, цены и маршрут на карте.

Уже на протяжении нескольких лет я вместе с детьми и супругой отдыхаем в Витязево — и всегда остаемся очень довольны. По своей природе я консерватор, а потому выбранному месту отдыха изменять не собираемся. А теперь все по порядку — о всех способах добраться из Анапы в Витязево.

Наиболее распространенный способ перемещения между этими населенными пунктами

Сейчас очень много отдыхающих любят ездить из Анапы в Витязево на автомобиле, потому что у этого вида передвижения есть ряд неоспоримых преимуществ. Самое главное — это пожалуй то, что путешевствуюя на собственном авто нет необходимости ни под кого подстраиватся по времени. Захотел — сел и поехал. Именно так я и моя семья ездим отдыхать.

По поводу магистрали Анапа -Витязево — дорога очень хорошая, с покрытием и разметкой, но сложность заключаетя в том, что на пути придется столкнуться с крутыми подьемами, склонами и резкими поворотами.

Особое внимание обратите на разметку, а также на дорожные знаки запрещающие безостановочное движение и скорость более шестидесяти ( а в некоторых местах и сорока) километров в час. Патрули все контролируют!

По поводу протяженности и времени., необходимого на преодоление пути — пятнадцать километров по трассе и одинадцать по прямой, доехать можно примерно за пятнадцать — двадцать минут, не более. Единственное, так это с сервисом на этом пути туго — ни заправок, ни кафе нормальных толком не встретишь.

Поезда общественным транспортом (автобус)

Добраться до Витязево из Анапы в принципе возможно из любого района (хоть с автовокзала, с аэропорта или железнодорожного вокзала — без проблем, доедете за двадцать два рубля).

Конкретно по маршрутам:

Точка отправления — автовокзал или же центр города Анапа

Автобус №128

Отправляется с улицы Ленина

Автобус №114

Аналогичный предыдущему маршрут, за исключением того, что в первом случае конечная остановка в Аквапарке поселка Витязево, во втором случае — в санатории Песчаном

Автобус №124

Старт с двенадцатого микрорайона и доезжает до винзавода.

Автобус №134

Все то же самое, только отправка с 3-б микрорайона.

Точка отправления — Аэропорт или железнодорожный вокзал

Автобус №113 — придется ехать с пересадкой на проспекте Пионеров (двумя маршрутами то есть)

Автобус №100 и 129 — аналогично, только с пересадками

Этот вариант путешествия лучше, чем перемещение на своем автомобиле тем, что он намного дешевле, безопаснее и в период поездки можно отдохнуть и расслабиться. Но на порядок дольше — около часа против пятнадцати минут на своей машине.

По поводу авиаперелетов — есть только один аэропорт в Витязево, других в Анапе нет ( да и нет смысла летать на столь короткое расстояние). Железной дороги между этими пунктами тоже нет.

Выводы

То есть мы видим, что реальные способы передвижения между этими двумя населенными пунктами — это поездка на собственном автомобиле или же автобусом. В каждом случае есть свои плюсы и недостатки, каждый выбирает для себя наиболее подходящий.

Главное — не способ перемещения, а удовольствие, полученное от приятного отдыха и времяпровождения на великолепном черноморском курорте!

Маршрут село Витязево Анапа на машине, как доехать

Из села Витязево в Анапу на автомобиле

Длина маршрута 17 км	По прямой 12 км	Время в пути 22 мин 19 сек
Расход топлива* 2 л	Стоимость топлива** 89,60 руб	Ж/д билеты

^* — Расход топлива рассчитан при потреблении автомобилем 8 л / 100 км.
^** — Затраты на топливо рассчитанны при цене топлива 44.8 р / л.

Маршрут на карте

С помощью карты Вы можете более детально изучить путь из села Витязево (городской округ Анапа, Краснодарский край, Россия) в Анапу (городской округ Анапа, Краснодарский край, Россия) и проложить оптимальный маршрут движения. По умолчанию выбрана наиболее короткая дорога следования автомобиля.

На велосипеде из села Витязево в Анапу

Длина маршрута 15 км

По прямой 12 км

Время в пути* 52 мин 16 сек

^* — При движении на велосипеде со скоростью 18 км/ч.

Пешком из села Витязево в Анапу

Длина маршрута 14 км

По прямой 12 км

Время в пути* 2 ч 48 мин

^* — При движении пешком со скоростью 5 км/ч.

Витязево: расстояние, длина пути, расчет маршрута

Если вы планируете путешествие Анапа — Витязево, вам обязательно пригодится расчет данного маршрута. Выбранный путь пролегает через множество населенных пунктов, ознакомиться с которыми вы можете ниже.

При среднем расходе легкового автомобиля 10 литров топлива на 100 километров, на данный маршрут будет затрачено 2 литров топлива. Если вы ехали этим маршрутом и вам есть чем поделиться с другими пользователями, пожалуйста оставьте свой отзыв внизу страницы.

Длина маршрута на машине — 18 км
Время пути — 23 мин
Расстояние по прямой — 13 км

Маршрут Анапа — Витязево на карте

Координаты для навигатора

Для построения машрута в вашем навигаторе, введите следующие координаты:

Координаты Анапа 44.8908400,37.3239000

Координаты Витязево 45.0013000,37.2821100

Расстояние Анапа — Витязево

Длина пути между выбранными населенными пунктами составляет 18 км по дорогам и трассам общего пользования.

Города на маршруте

Ниже мы подобрали города и населенные пункты, рядом с которыми проходит маршрут Анапа — Витязево.

• Анапа

  Краснодарский край

• Цибанобалка

  Краснодарский край
• Витязево

  Краснодарский край

Трасса Анапа — Витязево отзывы

Похожие направления

Как добраться до города Анапа из аэропорта Анапы (Витязево)

Итак, вы прибыли в аэропорт Анапа. Как добраться до Анапы? — популярный вопрос среди отдыхающих на курортах Краснодарского края. Летом мы все стремимся отправиться к морю и солнцу, а Анапа как раз отвечает этим требованиям. Для любителей отдыха на российских курортах, Анапа давно зарекомендовала себя как отличное место для отдыха семейного и молодежного, а также издавна Анапа считается детской здравницей. В Анапе расположены гостиницы и санатории, песчаные и галечные пляжи, а также здесь самое большое число солнечных дней в году. Цены на отдых в Анапе относительно невысокие, поэтому ежегодно она привлекает все больше и больше желающих отдохнуть на Черном море. А главный способ, как можно попасть в Анапу — конечно же,

на самолете. Если Вас интересует Анапа, аэропорт Витязево, как доехать, что посмотреть, чем заняться и другие статьи про отдых в Анапе, Вы их сможете найти в конце данной статьи.

В данной статье я расскажу про все возможные способы, как добраться до города Анапа из аэропорта Анапы, а также в Витязево, Джемете, Сукко, Кабардинку, Геленджик, Новороссийск. Таким же образом можно будет добраться до аэропорта Витязево из Анапы, то есть в обратном направлении.

Содержание статьи

Аэропорт Анапы — расстояние от города Анапа

Между аэропортом Анапы и городом Анапой всего 15 км. А до популярного курорта Витязево — 5 км. Так как расстояние небольшое, то добраться до города Анапа из аэропорта можно быстро и легко. До города Анапы из аэропорта Анапы можно доехать на автобусах, маршрутках, такси и арендованном авто.

Аэропорт Анапы является значимым транспортным узлом, и входит в 20-ку самых популярных аэропортов в России. Среди летних направлений для перелета Анапа занимает 3 место. Впереди — Симферополь и Адлер. В десятке самых популярных летних направлений также Краснодар, Минеральные Воды, Санкт-Петербург, Махачкала, Екатеринбург, Уфа и Калининград. Ежегодно аэропорт Анапы (Витязево) принимает 5 миллионов пассажиров.

Если Вы собираетесь на отдых в Анапу, советую также прочитать статьи Недорогой отдых в Анапе, Цены в Анапе на жилье и питание.

Услуги в аэропорту Анапа (Витязево)

Для гостей и жителей города предоставляются следующие услуги в аэропорту Анапа:

• Парковка (круглосуточно).

УРКА — Анапа Витязево Регл

Детали	ИКАО	УРКА (AAQ)
	Имя	Анапа Витязево Регл
	Регион	Россия
	Часовой пояс	Европа / Москва (UTC + 3.0)
Планы	Отправление	587
	Прибытие	704

Статистика	Высота	176 футов / 54 м (AMSL)
	Расположение	45.002100 ° 37.347300 °
	ВПП	1
	Магнитное изменение	7,473 ° в. Д.
	Восход	2021-01-16 05:05:56 UTC / 2021-01-16 08:05:56 Местный
	Закат	2021-01-16 14:16:56 UTC / 2021-01-16 17:16:56 Местный

Реклама — Войдите, чтобы скрыть

Взлётно-посадочные полосы

ID	Ширина	Длина	Подшипник (истинный / магнитный)	Площадь	Порог	Перебег	Маркировка	Освещение
04	148 футов / 45 м	8,210 футов / 2,502 м	42.13 ° / 34,66 °	БЕТОН	0 футов / 0 м	0 футов / 0 м	PREC-APP	ПОРОГ ЦЕНТРАЛЬНОЙ КРОМКИ ALSF-II TDZ REIL-OMNI
22	148 футов / 45 м	8,210 футов / 2,502 м	222,15 ° / 214,68 °	БЕТОН	0 футов / 0 м	0 футов / 0 м	PREC-APP	ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ПОРОГ ALSF-II TDZ REIL-OMNI

Подходящие навигационные средства

ВПП	Тип	Идент.	Частота	Диапазон	Подшипник (истинный / магнитный)	Уклон	Высота
04	GS	IAN	109.10 МГц	10 нм / 19 км	42,14 ° / 34,67 °	3,00 °	176 футов / 54 м (AMSL)
04	LOC-ILS	IAN	109,10 МГц	18 морских миль / 33 км	42,14 ° / 34,67 °	–	176 футов / 54 м (AMSL)
22	LOC-ILS	ИАП	110.90 МГц	18 морских миль / 33 км	222,14 ° / 214,67 °	–	176 футов / 54 м (AMSL)
22	GS	ИАП	110,90 МГц	10 нм / 19 км	222,14 ° / 214,67 °	3,00 °	176 футов / 54 м (AMSL)

Карта

Погода

0-5101520253035 + Температура / ° C
Облака и осадки
Прогноз на 2021-01-16 06:00 UTC.Обновлено 2 часа назад
Земля ~ 20 000 футов ~ 40 000 футов Ветры

METAR

URKA 160500Z 14002MPS CAVOK M06 / M08 Q1016 R04 / 1 NOSIG RMK QFE758 / 1011

TAF

TAF TAF URKA 160156Z 1603/1703 07003MPS 6000 SCT011 BKN020CB TEMPO 1603/1609 36003G08MPS 3100 -SHSN BR SCT005 BKN016CB

Частоты

Записано	125.40 МГц	Анапа АТИС
Башня	118,90 МГц	Анапа Граунд

Башня	119,80 МГц	Анапа Башня
Unicom	118.70 МГц	Анапа Радар

Предупреждение. Не используйте эти данные для реальной авиации или навигации. Не дается никаких гарантий текущей точности.

Анапа Анталия Авиабилеты — turna.com

Анапа Анталия Другие варианты путешествия

Информация о полете по маршруту Анапа — Анталия

Рейсы из Анапы в другие направления

Вместо Анталии можно лететь в города ниже

Аэрофлот

2 остановки — 19ч 50м

17 января 2021 г., воскресенье 15:15

573.93 евро

Рейсы в Анталию из других городов

Вместо Анапы подумайте о полетах из-под города

Pegasus Airlines

прямой рейс — 1ч 10м

17 февраля 2021 года, среда 07:00

8.80 евро Pegasus Airlines

1 остановка — 4ч 30м

17 февраля 2021 года, среда 08:50

15.92 евро Pegasus Airlines

прямой рейс — 1ч 50м

28 февраля 2021 г., воскресенье 21:25

16.70 евро SunExpress

прямой рейс — 1ч 30м

29 января 2021 г., пятница 15:00

19.24 евро Pegasus Airlines

1 остановка — 7ч 5м

20 февраля 2021 г., суббота 09:50

21.49 евро Pegasus Airlines

1 остановка — 6ч 5м

27 января 2021 года, среда 07:15

25.95 евро турецкие авиалинии

1 остановка — 4ч

11 февраля 2021 г., четверг 14:50

28.72 евро Pegasus Airlines

1 остановка — 9ч 50м

28 марта 2021 г., воскресенье 21:30

30.62 евро

Найдите рейсы между соседями Анапы Анталия

Если нет рейсов Анапа — Анталия, попробуйте эти альтернативные рейсы

SunExpress

прямой рейс — 1ч 50м

07 марта 2021 г., воскресенье 23:30

10.06 евро Pegasus Airlines

прямой рейс — 1ч 15м

17 февраля 2021 года, среда 14:15

10.47 евро SunExpress

прямой рейс — 2ч 5м

22 февраля 2021 г., понедельник 12:45

15.16 евро Pegasus Airlines

прямой рейс — 1ч 40мин

01 марта 2021, понедельник 17:25

16.70 евро Pegasus Airlines

прямой рейс — 1ч 55м

17 февраля 2021 года, среда 18:50

17.82 евро Pegasus Airlines

1 остановка — 12ч 20м

26 февраля 2021 г., пятница 19:35

18.04 евро Pegasus Airlines

1 остановка — 14ч 10м

07 апреля 2021 года, среда 05:40

18.04 евро Pegasus Airlines

1 остановка — 12ч 35м

01 марта 2021 г., понедельник 09:00

18.71 евро

Анапа Анталия Информация о рейсе

Самый высокий сезон для рейсов Анапа — Анталия — сентябрь. Вы можете найти самые дешевые авиабилеты на сентябрь. Это лучшее время, чтобы найти дешевые авиабилеты между Анапой и Анталией.

Часто задаваемые вопросы о рейсах Анапа — Анталия

• Какие авиакомпании осуществляют рейсы из Анапы в Анталию?

  Между Стамбулом и Бодрумом курсируют 3 авиакомпании.Наиболее часто летающие авиакомпании: Аэрофлот, S7 Airlines и Уральские авиалинии.

• Сколько рейсов между Анапой и Анталией еженедельно или ежедневно?

  Выполняется еженедельно 0, ежедневно 0 рейсов.

• Какими аэропортами я буду лететь по маршруту Анапа — Анталия?

  При вылете из Анапы вы будете использовать один из следующих аэропортов: аэропорт Витязево.По прибытии в Бодрум вы будете использовать следующие аэропорт (ы): Аэропорт Анталии.

• Как TURNA находит такие низкие цены на авиабилеты?

  TURNA имеет соглашения со многими авиакомпаниями и получает специальные тарифы и скидки. TURNA — изобретатель Smart Flight ®, который соединяет несвязанные авиалинии. Smart Flight ® имеет уникальный научный алгоритм и может найти маршруты на 70% дешевле, которых вы не найдете ни на одном другом сайте.

Акдениз Петур ИАТА: 8822861

Трипения Билисим ТУРСАБ: 10357

2021 © Все права защищены. Turna.com

Ваш запрос обрабатывается, подождите …

Расстояние между наклонными линиями

Чтобы найти расстояние между двумя наклонными линиями, мы находим расстояние от одной из этих линий до плоскости, содержащей другую и параллельную первой линии. .Это расстояние равно длине отрезка, перпендикулярного обеим линиям. Теперь покажем это.

Пусть m и n будут двумя наклонными линиями (рисунок 1.52). Мы доказали, что можем нарисовать уникальную плоскость, параллельную м и содержащую n . Пусть этой плоскостью будет α . Через любую точку P на м можно провести уникальную линию, перпендикулярную α , и пусть Q будет пересечением этой линии и α .

Через Q проведем линию м ‘ параллельно м . м ‘ находится в α .

Начиная с м // м ‘, они определяют плоскость β . Пусть A будет пересечением m ‘ и n .

Через A можно провести уникальную линию

параллельно PQ.

Эта линия будет в плоскости β . Таким образом, он пересекает линию м в точке B.

Поскольку PQ α , PQ m ‘. Поскольку м // м ‘, PQ ⊥ м . Так БА № м .

Поскольку PQ ⊥ α и BA // PQ, BA ⊥ α . Так что BA № n . Следовательно,

BA перпендикулярно м и n .

Следовательно, BA называется общим перпендикуляром м и n .

Определение (общий перпендикуляр)

Отрезок, перпендикулярный двум заданным наклонным линиям, называется общим перпендикуляром данных наклонных линий.

Теорема: Общий перпендикуляр двух косых прямых уникален.

Проба:

Пусть m и n будут двумя наклонными линиями, а AB будет

их общий перпендикуляр.

Пусть C — точка на n (рисунок 1.53).

Поскольку ∠ABC = 90, переменный ток не может быть перпендикулярным к n . Итак, есть

не может быть начерчен любой другой общий перпендикуляр, содержащий A или B.

А теперь покажем, что другого

не существует.

общий перпендикуляр, кроме AB.

Предположим, что CD — это отрезок прямой, перпендикулярный как m , так и n . Пусть m ‘ будет прямой, параллельной m и проходящей через B. Поскольку n и m’ являются пересекающимися линиями, они определяют плоскость α .

Так AB ⊥ α . Поскольку CD м , CD ⊥ м ‘.

Итак, CD ⊥ α тоже. Поскольку AB ⊥ α и CD ⊥ α , AB // CD.

Тогда точки A, B, C, D будут компланарными, что невозможно.

Следовательно, общий перпендикуляр уникален

Теперь давайте покажем, что длина общего перпендикуляра — это наименьшее расстояние между двумя косыми линиями.

Пусть m , n будут двумя наклонными линиями, а α будет плоскостью, содержащей n и параллельной m .Пусть AB — общий перпендикуляр м и n , а м ‘- прямая, проходящая через B и параллельная м . Пусть P и R — любые две другие точки на m и n . (Рисунок 1.54)

Через P проведем линию, параллельную AB, и пусть Q будет пересечением α и этой прямой. Поскольку AB ⊥ α и PQ // AB, PQ ⊥ α .

Итак, мы имеем, что PQBA — это прямоугольник и AB = PQ.

Поскольку PQ ⊥ α , PQ ⊥ QR. Следовательно, PR> PQ и поскольку PQ = AB, PR> AB.

Итак, мы можем заключить, что любой отрезок, проведенный между двумя наклонными линиями, длиннее их общего перпендикуляра.

(Подводя итог: длина между двумя наклонными линиями — это длина общего перпендикуляра этих линий. Эта длина равна расстоянию от одной из них до плоскости, содержащей другую, и параллельна первой линии.)

Пример 37: От точки P до плоскости α , перпендикуляр PA и два наклонных отрезка

Рисуются

ПБ и ПК. Учитывая это,

PB = ПК,

м (BPA) = 45,

м (∠BPC) = 60 и

PA = 2–2 см, найти BC.

Решение:

Поскольку PA α , PA ⊥ AB, и поскольку ∠BPA = 45,

PB = PA ^. –2 = 2–2 ^. –2, то ПБ = 4 см.

Поскольку PB = PC и ∠BPC = 60,

DPBC — равносторонний треугольник.

Итак, BC = PB = 4 см.

Пример 38: Отрезок AB пересекает плоскость α в точке C. Если и расстояние между B и α равно 2 см, найдите расстояние между A и α .

Решение: Пусть BP α и AQ ⊥ α , где P, Q находятся в α .

Тогда BP // AQ.

Они определяют плоскость β и пересечение этой плоскости и α является линией PQ (рис. 1.57).

Поскольку A и B находятся в плоскости β , прямая AB лежит в плоскости β .

Итак, AB и PQ пересекаются, и это пересечение находится в α . Поскольку AB пересекает α в C, точка пересечения — C.Итак, P, C и Q коллинеарны.

Начиная с PB // AQ, DBPC DAQC.

Итак, у нас есть.

AQ = 5 ^. лн = 5 ^. 2 = 10 см.

Пример 39: От точки A до плоскости α проводится перпендикуляр AB. Если расстояние от B до м составляет 6 см и AB = 8 см, найдите расстояние

от А до м . ( м — линия в α )

Решение: Пусть БП ⊥ м (рисунок 1.59). Тогда БП = 6 см.

Поскольку AB ⊥ α и BP ⊥ м , по теореме о трех перпендикулярах AP м .

Итак, расстояние от A до м. — AP.

Поскольку AB ⊥ α , AB ⊥ BP.

Итак.

Пример 40: ABCD — ромб, а P — точка не в (ABC), поэтому

PA ⊥ (ABC).Найдите расстояние между линиями PC и BD, если PA = AB = 4 см и ∠DAB = 60.

Решение: Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и DB.

Пусть MN перпендикулярно PC.

Покажем, что MN ⊥ DB тоже.

Поскольку PA (ABC), PA ⊥ AB и PA ⊥ AD.

Поскольку AD = AB и ∠PAB = ∠PAD,

DPAB @ DPAD (S.A.S.)

Итак, PD = PB.

Поскольку PD = PB и DC = BC, DPDC @ DPBC (S.S.S.).

Итак, ∠NCD = ∠NCB.

Затем DNCD @ DNCB (S.A.S.).

Итак, ND = NB, DM = MB и DNDM @ DNBM (S.S.S.).

Таким образом, получаем ∠NMD = ∠NMB = 90.

Следовательно, NM является общим перпендикуляром DB и PC.

Таким образом, расстояние между ПК и БД равно длине MN.

Теперь найдем MN.

Даны

∠DAB = 60, AB = 4 см, PA = 4 см. Тогда AM = 2–3 см и

MC = 2–3 см.

Поскольку PA ⊥ (ABC), PA ⊥ AC. Затем DCMN DCPA

(A.A.A.)

Итак,, см.

Пример 41: Сторона AB треугольника ABC находится в плоскости α . Найти расстояние от

От

C до α , если расстояние от центра тяжести до α составляет 2 см.

Решение: Пусть G будет центроидом DABC,

GQ α , а CP ⊥ α (Q и P находятся в α ).

Пусть M — середина AB.

C, G, M коллинеарны.

Поскольку GQ ⊥ α и CP ⊥ α , GQ и CP равны

в том же самолете.

Поскольку G и C находятся в этой плоскости, M также находится в

это самолет.

Поскольку M, Q, P являются пересечениями этой плоскости и α , они находятся на одной прямой.

Затем GQ // CP и DMGQ DMCP.

Итак. Дано GQ = 2 см. Итак, CP = 6 см.

Пример 42: м и n — две прямые, параллельные плоскости α , и они находятся на одной стороне α . Если расстояния от м и n до α равны, могут ли м и n быть наклонными линиями?

Решение:

Пусть A и B точки на m и n соответственно.

Пусть A ₁ и B ₁ будут двумя точками в α , так что

BB ₁ ⊥ α и AA ₁ ⊥ α .

Учитывая, что m и n равноудалены от α .

Итак, AA ₁ = BB ₁ .

Начиная с AA ₁ ⊥ α и BB ₁ ⊥ α , AA ₁ ⊥ B ₁ A ₁ и

BB ₁ ⊥ B ₁ A ₁ .

Кроме того, BB ₁ // AA ₁ . Итак, AA ₁ B ₁ B — прямоугольник. Итак, AB // A ₁ B ₁ .

Затем AB и m определяют плоскость, параллельную α .

Через B можно провести только одну плоскость, параллельную α .

Итак, n находится в плоскости, определяемой m и AB.

Следовательно, m и n компланарны.Поэтому они не могут быть перекосами.

Пример 43: A, B, C — три точки на плоскости α , а M — точка не в α , так что MB ⊥ α . Если MB = 3 см, ∠MAB = 60 и ∠MCB = 45, какова максимальная длина отрезка AC в см?

Решение: Начиная с MB⊥ α , MB⊥AB и MB⊥BC.

Приведены

МБ = 3 см, ∠MAB = 60, ∠MCB = 45.

Итак, AB = –3 см и BC = 3 см.

AC является максимальным, если A, B, C коллинеарны.

Потому что, если они неколлинеарны в DABC, AC

Итак, максимальная длина AB + BC = 3 + –3 см.

Пример 44: DABC — равносторонний треугольник со стороной 1 см. M точка не в (ABC). Если MB ⊥ (ABC), какое расстояние между линиями MB и AC в см?

Решение: Пусть BH ⊥ AC.

Поскольку MB ⊥ (ABC), MB ⊥ BH.

Итак, BH — это общий перпендикуляр MB и AC.

DABC — равносторонний треугольник.

Итак, BH = cm — это расстояние между линиями MB и AC.

Пример 45: ABCD — квадрат и MA ⊥ (ABC). Если MA = 2AB,

что такое cos ∠BMC?

Решение: Пусть AB = a.

Тогда MA = 2a и AC = añ2.

Поскольку MA ⊥ (ABC), MA ⊥ AB и MA ⊥ AC.

Тогда и

.

Поскольку MA ⊥ (ABC) и AB ⊥ BC по теореме о трех перпендикулярах, MB ⊥ BC.

Итак,.

Пример 46: На соседнем рисунке DA ⊥ (ABC).

Если m (ABD) = m (∠ADC) = 60 и m (∠BDC) = 45.

Что такое cos (∠BAC)?

Решение:

Поскольку DA ⊥ (ABC), DA ⊥ AB и DA ⊥ AC.

Пусть AB = a.

Тогда AD = a –3, DB = 2a, AC = –3 ^. AD = 3a, DC = 2AD = 2a–3.

Тогда в DBDC по косинусу торема:

В DABC по теореме косинусов:

Уравнивание этих двух уравнений дает нам:.

Итак, и.

Пример 47: На рисунке ABCD представляет собой квадрат, O — центр ABCD и PO ⊥ (ABC).

При этом AB = 6 см и PO = 4 см.

Какое расстояние между линиями AD и PC?

Решение: Начиная с нашей эры // BC, AD // (PBC).

Итак, нам нужно найти расстояние от AD до (PBC).

Так как ПО ⊥ (ABC) PO ⊥ OB, PO ⊥ PC.

Тогда и.

Поскольку OB = OC, PB = PC.

Пусть E — середина BC.

Поскольку PB = PC, PE ⊥ BC.

Затем нарисуйте EO. Пусть EO пересекает AD в точке F.

Поскольку EB = EC и O — центр ABCD, то EF // AB. Итак, BC ⊥ EF.

BC ⊥ EF, BC ⊥ PE.Итак, BC ⊥ (PFE).

Пусть FH ⊥ PE. Поскольку BC ⊥ (PFE), то BC ⊥ FH.

FH ⊥ BC, FH ⊥ PE. Итак, FH ⊥ (PCB).

Следовательно, расстояние от AD до (ABC) равно FH. Теперь найдем FH.

см.

см.

Проверь себя 11

1. A и B — две точки, равноудаленные от плоскости α , и они находятся на одной стороне от α . Покажем, что AB // α .

2. На соседнем рисунке PQ — это отрезок линии на одном

сторона α . Если расстояния от P и Q до α равны 4

см и 6 см соответственно, найдите расстояние от

средняя точка PQ до α .

3. DABC представляет собой треугольник на одной стороне плоскости α .

Если расстояния от вершин A, B и C до α равны 6 см,

8 см и 10 см соответственно, найти расстояние

от центроида DABC до плоскости α .

4. ABCD — ромб и PA ⊥ (ABC). Если ∠BAD = 60 и AC = 2–3, найти расстояние между линиями PA и BC.

5. м и n — две прямые, параллельные плоскости α , и они находятся на одной стороне α .Если расстояния от м и n до α равны, могут ли м и n быть наклонными линиями?

Ответы

2. 5 3.